रेखा $\frac{x - 1}{-2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ और समतल $3x + 2y + 6z = 1$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और समतल $3x + 4y - 5z = 6$ के लंबवत रेखा का समीकरण क्या है?

$\vec{r} \cdot(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ और $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=3$ दो समतल हैं। इन दो समतलों के प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाला एक समतल $\pi$, बिंदु $(0,1,2)$ से होकर गुजरता है। यदि $\pi$ का समीकरण $\vec{r} \cdot(a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k})=m$ है, तो $\frac{b c}{a^2}=$

यदि रेखा,$\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+4}{3}$ समतल $\ell x+m y-z=9$ में स्थित है,तो $\ell^2+m^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $x-2=\frac{y-4}{4}=\frac{z-6}{7}$ को समाहित करने वाले और रेखा $\vec{r}=(\hat{i}+3\hat{j}+5\hat{k})+\lambda(3\hat{i}+5\hat{j}+7\hat{k})$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}$ की बिंदु $(1,4,0)$ से रेखा $\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$ के अनुदिश दूरी क्या है?